哈哈，这个问题有意思了，《火影忍者》为何团藏不在三代火影死后抢火影之位，而是与卡卡西抢火影？其实原因就是团藏认为自己在村子内部的威望和战功也就只能面对卡卡西有优势了，下面具体说明一下。
三代火影死亡的时候，村子里还有自来也和纲手这两个无论是个人能力和威望都非常适合继承火影的人选，这个阶段团藏只能是暂避锋芒。
团藏这个角色的特点还是蛮适合成为反派角色的，基本上人性的虚伪和自私都能够团藏身上得到体现。作为一个以满足自身利益为首先的角色来说，花费最小的代价达到自己的目的是团藏一直以来的行为准则。那么三代火影死后，团藏当然也希望能够成为下一任火影，但是实际上他面对的竞争者无论是在村子高层中的地位，个人实力以及战功都要比团藏强的多。
因此这一阶段团藏只能够暂时放弃争夺火影位置的迫切需求寻找更合适的机会。团藏作为木叶特殊部队根的掌控者基本上都是执行特殊任务，为村子做过的事情木叶村的大部分人都是不了解的，而且实际上团藏把持的根组织其实质就是团藏为了成为火影控制木叶村而积累资源以及消灭潜在威胁的个人工具而已。
因此和在忍界大战中表现突出的自来也和纲手相比团藏自如是在威望，战功方面都处于劣势。而团藏又不能过度的暴露自己争权夺利的想法，最后只有暂时委曲求全，等待木叶村原有的统治阶层力量削弱到无法执行统治智能的时候才能出现。
三代火影死后，村子里还有比团藏更好的适合担任下一代火影的人选：自来也和纲手无论是个人能力，忍界大战中为木叶取得的功绩以及个人威望都是团藏比不了的因此这个阶段火之国的大名选择纲手继承火影无疑是对木叶村的稳定来说更加稳妥的选择，而团藏由于基本上隶属于出谋划策的顾问系统，在人气积累方面和纲手与自来也相比差距太大。因此只能够韬光养晦，团藏的选择从实现个人目标方面没毛病。
卡卡西虽然也算是木叶村个人能力突出的潜力中生代，但是和团藏相比资历上还是差了一点，而团藏正好可以把以往木叶村走下坡路的原因归咎于以前选择火影的模式上。
实际上忍者世界中选择村子的领导者是有规律可循的，基本上能够成为火影的人选都是以村子中最强势力有关系的角色。剧情中除了短暂成为第六代火影的团藏以外，其余火影都与千手一族有关系，而大家都知道千手一族族长千手柱间正是和火之国达成协议建立木叶村以及后续村子和国家合作体系的始作俑者。
因此原则上来说火之国的大名在选择火影的问题是除了考察候选人的个人能力以外最好是能够和千手一族有某种联系。而卡卡西实际上也属于原有常规的体系内（卡卡西隶属的派系就是原来的千手一族派系，卡卡西的师傅四代火影→波风水门是自来也弟子→自来也是三代火影弟子→三代火影是初代和二代火影的弟子），但是由于年纪太小和团藏相比资历不够。
加上团藏的一系列背后捅刀子的行为让木叶村实力是每况愈下，让火之国大名认为有必要改变一下原来选择火影继承者的方法。但是实际上木叶村的衰败和团藏也脱离不了关系。但是这货厚颜无耻地把所有原因都推到木叶村以前以千手柱间派系为主的统治阶层上面，这样对于卡卡西来说就处于非常不利的局面了。
如果从火之国的角度考虑问题，木叶村的一个主要职能就是成为火之国争夺资源以及保持统治阶级利益的武装力量，因此需要战斗力维持在一个正常的范围内，而自从二代火影死后实际上木叶村的整体实力一直都在下滑。
因此必需有一个能够让木叶村恢复战斗力的角色出现，团藏的铁血统治政策是非常适合在短时期内提升木叶村的战斗力的。因此受到火之国大名的青睐，而卡卡西在执政方面的经验并不多，这样一来团藏在经验方面的优势就能够发挥出来。
而团藏面对纲手和自来也优势就比较小了，这两位都是为了火之国的利益打拼过得人。因此团藏只能够和资历相对浅一些的卡卡西动手争夺火影之位，也应该是团藏自身优势最明显的时期。
而对于火之国来说，特殊事情采取特殊手段管理木叶村也是不得已而为之。如果继续让木叶村实力受损，火之国无论是保持自身利益以及掠夺其他国家资源都会受到影响，团藏作为一个强硬派是比较符合火之国的预期的。
团藏和卡卡西争夺火影是剧情安排，因为这个阶段鸣人和佐助已经有了自保之力，这样即使团藏成为第六代火影也不会影响后续剧情走向。
鸣人和佐助是火影中拯救忍界世界实现和平共处最关键的两个人物，因此岸本在剧情安排上肯定是让这两位在受尽磨砺的过程中能够持续成长。鸣人和佐助经历的事情非常多了，但是大部分都能够化险为夷。而如果让团藏参与三代火影死后的火影继承者争夺，说实话鸣人和佐助的日子就不太好过了。
一旦让团藏利用三代火影执政过程中出现的决策错误（放任大蛇丸离开造成后面大蛇丸袭击木叶村事件）让大名选择团藏成为火影，鸣人就可能被团藏利用特殊手段控制起来，甚至走向黑化。而宇智波佐助也因为是宇智波一族后裔团藏为了避免自己的阴谋被佐助知晓向其复仇而选择斩草除根。造成的结果就是因陀罗和阿修罗转世中在成长起来之前就被干掉了，也不会有后面继承六道仙人力量的桥段，随后辉夜的阴谋成功，忍者世界陷入黑暗。
而火之国实际上并不关心鸣人和佐助的死活，只需要木叶村能够为火之国提供足够的武装力量支持而已。以前让千手柱间派系管理木叶村是因为整体实力摆在那里，随着战争的消耗以及各种突发事件千手柱间派系的管理问题就逐渐暴露出来了。因此剧情中安排团藏没有成为三代火影死后的继任者，也是为了让鸣人和佐助能够拥有自保之力。
至于后面团藏和卡卡西争夺火影的阶段鸣人和佐助已经成长起来了，这个阶段团藏即使成为火影想要干掉鸣人和佐助的概率并不高，也不会影响后续二人拯救忍界世界的结果。同时能够凸显出团藏这个反派角色阴险狡诈的一面，可以说团藏为了剧情需要是一路走到黑，洗都洗不白。
也符合常规逻辑，既然以往的管理模式不行，那么就换一种管理模式，这个阶段木叶村的实力和其它忍者从相比已经没有绝对优势了，导致火之国与其他国家的竞争中处于劣势。因此必需有一个人站出来改变木叶村的格局，卡卡西显然并不是最适合的人选，团藏就是了，为了保住自己来之不易的火影之位，团藏肯定会为火之国赴汤蹈火在所不辞。
最后总结一下，个人认为团藏与卡卡西抢火影的原因是多方面的，卡卡西在资历上，能力上并不比团藏领先太多，其次就是从火之国的大名对于木叶村的定位以及剧情需要了，团藏各方面的能力都竞争不过自来也和纲手，同时又要保证鸣人和佐助能够成长起来，分析不到位地方请见谅 各位有其他想法欢迎留言讨论。
