哈哈，这个问题有意思了，《火影忍者》中波风水门为何那么年轻就能够当上火影？个人认为最重要的原因是水门个人的能力突出，加上三观正确以及当时木叶村内部权力斗争的结果，下面具体说明一下。
水门的实力足够强大，为木叶村取得第三次忍界大战的胜利立下汗马功劳。
其实火影中各个忍者村选择村子的最高领导人的标准并不复杂，无非就是这几个方面：
①个体战斗能力强大，对内能够维持村子的正常运转和政治次序，对外能够作为高端战斗力为所属的国家提供战略威慑。
②得到大部分村民的认可，思维敏捷，管理能力强，能够从村子整体的发展角度来思考问题，个体利益复活群体利益的诉求。而波风水门之所以年纪轻轻能够成为火影，上述提到的各项指标水门都能够满足。
在战斗能力方面水门足够强大，凭借飞雷神在第三次忍界大战中大放异彩，是木叶村在初期处于劣势的情况下最后能够反败为胜的关键。也就是说水门在为村子（也就是火之国）创造集体利益方面已经积累了足够的贡献，这也是后续火之国大名能够同意波风水门成为第四代火影的前提条件。可以说如果没有水门班最后阶段的努力，火之国的处境会非常不妙。
实际上历次忍界大战基本上都是各个国家为了争夺资源利益而引起的，不同国家的忍者村成为国家争夺资源利益的工具。而第三次忍界大战开始阶段，火之国的情况并不好。
木叶村所在的火之国在火影忍者世界中位于地图的中部位置，从被其他国家所包围，因此一旦爆发战争，火之国经常被其他国家联合进行突击，目的只有一个，夺取火之国优厚的自然资源，其他国家由于地理位置的关系无论是经济发展水平和资源储备都没有火之国那么好。
因此为了夺取更多的资源利益，土之国的岩隐村和水之国的雾隐村分别从不同路线开始针对火之国进行战争活动，而木叶村一开始由于准备不足腹背受敌。在大规模的战斗过程中后勤补给线的安全决定了乙方战斗力的优势，而由于土之国和火之国并不是直接接壤，因此其战争过程中补给线拉得非常长。水门班接到的任务就是破坏岩隐村的补给线，也就是著名的神无毗桥之战。
当时由于木叶村人手不足，波风水门把自己的小队分成两个部分：卡卡西，带土和野原琳负责炸毁桥梁，而波风水门需要先到前线支援岩隐村和木叶村之间的正面对抗，当时木叶村一直被经过充分准备的岩隐村压制，直到最后波风水门赶到才利用飞雷神扭转了木叶村在正面战场的不利局势，为木叶村保留了有生力量应付其他国家队忍者村的攻击。
而且以当时卡卡西几个人的能力面对作战经验丰富的岩隐村精英部队还有所欠缺，这个阶段的卡卡西才刚刚开发出雷切，带土的写轮眼也没有正常开启。在水门和弟子分别以后卡卡西一行人险些被岩隐村忍者全灭，后续即使波风水门回救，带土也已经被压在巨石底下了。可以说水门班能够完成摧毁岩隐村后勤补给线的任务功劳90％都要归功于波风水门，也让木叶村能够腾出手来对付雾隐村在其他战线对木叶村的袭击。
水门的三观符合猿飞日斩的预期，内心并不阴暗，做事能够从满足村子集体利益出发。
波风水门从人物设定来说比较偏向于完美属性的设定，思维缜密，心胸豁达，对于村子内的村民和其它忍者非常热爱，对外足够强硬。因此从执政风格以及在村子内的威望和人气方面都是继承火影的不二人选，虽然波风水门在辈分上比不过传说中的三忍，但是波风水门和这几位前辈相比是性格缺陷最小的一位：
大蛇丸由于经历战乱目睹大量的生离死别性格发生变化，希望能够研究出永生的方法来，为此不惜代价开始利用村子里边的忍者进行人体实验，大蛇丸做实验的根本动机不是为了村子的利益而是为了自己。
另外一个自来也虽然不像大蛇丸那样性格扭曲，但是本身并没有多少欲望成为火影，其性格属于比较自由散漫的类型，自从大蛇丸叛逃以后自来也就沉迷于写小说。因此也不是当火影的合格候选人。
至于纲手因为在战争过程中经历了自己爱人和亲人的生离死别，对于人生的态度也属于得过且过的那一种，在遇到鸣人之前，纲手都很久没有出现在木叶村了，以痴迷赌博的方式逃避现实，弥补内心的创伤。
而波风水门无论从实力和性格特点来说都是当时木叶急需的人才，对于村子内部管理能够做到恩威并施，对于处理外部关系能够做到杀伐果断，又属于猿飞日斩派系的成员 因此那个成为火影也是很容易的选择了。
波风水门年纪轻轻能够当火影多亏了村子内部的政治权力博弈。
实际上当时的猿飞日斩正处于实力巅峰期，为何回放弃手中的火影之位，自然是不得已而为之。火影中各个忍者村的管理模式并不是独裁制，而是类似于现实中的议会制度。忍者村的管理阶层并不是一个人而是由多个人选组成，目的很明确就是为了避免影因为各种原因把村子当作谋取个体私人利益的工具来使用，而且这个管理模式可以对影进行弹劾。木叶村的管理模式也和其它村子一样，团藏作为管理层的一员有权对火影的各项决策提出质疑。
虽然当时木叶村赢得了第三次忍界大战的胜利，但是村子内部各方面实力滑坡严重，早期之所以木叶村会陷入被动一个原因在于木叶村整体上对于战争威胁的准备不足，团藏也利用这个理由开始问责猿飞日斩。
逼迫其退位从而让已经和团藏勾结在一起的大蛇丸成为第四代火影，团藏想要让大蛇丸成为其利益代言人，自已在幕后操控一切。但是三代火影同样也是政治斗争经验非常丰富的角色，才用以退为进的方法，顺利的让自己认可的能够维持木叶村常规稳定以及派系利益的波风水门成为第四代火影。
大蛇丸虽然也参与了几次忍界大战，但是从战功方面却无法和波风水门进行对比。唯一的高光战役木叶三忍打山椒鱼半藏也一直处于下风，而水门在剧情中的战功明显是要比大蛇丸好很多的。
在加上大蛇丸过于阴暗的性格设定，猿飞日斩也给其打上了性格有问题不适合成为火影的标签，而之所以火之国大名愿意听三代火影的意见在于三代火影认真做好了其本职工作，也就是大名委派的火之国武装力量的管理者而已。
只要大名需要无论木叶村付出多少代价三代火影都坚决执行大名的指示，因此对于三代火影推荐的波风水门虽然年纪比较轻，但是大名在主观意识上也认为其能够成为贯彻落实火之国各项决策的坚定执行者。
团藏当时在决策层其实没有多少话语权，过于急功近利想要夺取木叶村的实际控制权结果被猿飞日斩将计就计，直接把团藏的派系隔离出火影的后续人选。因此波风水门能够迅速成为火影也和木叶村高层之间的政治博弈脱不了关系。
至于宇智波一族的成员宇智波富岳由于本身家族就和村子管理层之间有隔阂，三代火影也不放心宇智波一族成员成为火影，最后就让看似没有任何关系背景的波风水门成为了第四代火影。
最后总结一下，个人认为波风水门年纪轻轻就能够当火影的影响因素还是很多的，除了自身实力强大，战绩突出，村子里边大部分村民的认同以外，最大的关键是木叶村高层的博弈以及火之国大名对于以往猿飞日斩派系管理模式的信任，分析不到位地方请见谅 各位有其他想法欢迎留言讨论。
